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    Publié : 2 octobre 2012

    Autour du nombre d’or

    Algorithmes

    • Niveau concerné : Seconde
    • Description rapide : Trois activités algorithmiques portant sur le nombre d’or en classe de Seconde.
    • Auteur(s) : Jean-Nicolas PEIGNEY
    • Mise en œuvre

    Devoirs hors temps de classe.

    • Compétences mathématiques mises en œuvre
      • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
      • évaluer, critiquer un résultat, vérifier la validité d’un résultat ou d’une méthode ;
      • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).
    • Type de logiciel utilisé ou conseillé : Algobox
    • Description des documents

    Devoir hors temps de classe n° 1 : Introduction du nombre d’or comme solution positive de l’équation x² = x + 1, en utilisant un algorithme de dichotomie.

    Devoir hors temps de classe n° 2 : Introduction des fractions continues et des racines continues, dont la limite est le nombre d’or. Un algorithme est à lire puis à modifier.

    Devoir hors temps de classe n° 3 : Utilisation de la suite de Fibonacci pour établir la suite des rapports de termes consécutifs. Un algorithme est à élaborer puis à modifier.