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Publié : 23 octobre 2012

Atelier sur l’algorithmique

Atelier algorithmique

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Atelier algorithmique

Exercice 1 :

  • Niveau concerné : Terminale STMG.
  • Thème : suite géométrique et recherche de rang.
  • Description rapide : Écrire un algorithme qui permet de déterminer le nombre d’années nécessaire au doublement d’un capital placé à intérêts composés.
  • Compétences mathématiques mises en œuvre :
    • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
    • prendre des initiatives, choisir un modèle, émettre une conjecture, expérimenter ;
    • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).

Exercice 2 :

  • Niveau concerné : spécialité Terminale ES.
  • Thème : graphes probabilistes.
  • Description rapide

Une région se divise en deux zones : une zone A à proximité de la mer et une zone B à proximité d’une grande agglomération. 20 % des habitants de la zone A partent chaque année habiter dans la zone B et 5 % des habitants de la zone B partent habiter chaque année dans la zone A. On sait de plus qu’en
2009, le quart de la population se trouvait en zone A.

On se propose de déterminer la répartition de la population entre ces deux zones à long terme.

En seconde partie, on ajoute une troisième zone pour étudier une nouvelle évolution.

  • Compétences mathématiques mises en œuvre :
    • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
    • prendre des initiatives, choisir un modèle, émettre une conjecture, expérimenter ;
    • évaluer, critiquer un résultat ;
    • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).

Exercice 3 :

  • Niveau concerné : Terminale S.
  • Thème : Calcul d’aire sous une courbe par approximation.
  • Description rapide : Méthode du point milieu pour l’approximation de l’aire sous une courbe.
  • Compétences mathématiques mises en œuvre :
    • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
    • prendre des initiatives, choisir un modèle, émettre une conjecture, expérimenter ;
    • évaluer, critiquer un résultat ;
    • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).

Exercice 4 :

  • Niveau concerné : Terminales.
  • Thème : loi binomiale et convergence vers la loi normale.
  • Description rapide : simulation de la planche de Galton. Exercice difficile dont la présentation serait à adapter pour donner aux élèves.
  • Compétences mathématiques mises en œuvre :
    • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
    • prendre des initiatives, choisir un modèle, émettre une conjecture, expérimenter ;
    • évaluer, critiquer un résultat ;
    • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).