Mathématiques Académie de Normandie

• Niveau concerné : 4ème
• Description rapide : Situation problème simple nécessitant la suppression de parenthèses pour expliquer les résultats observés.
• Auteur(s) : Alexis Lecomte
• Mise en œuvre : durée : 1 heure en classe avec vidéoprojecteur
• Compétences mathématiques mises en œuvre :
  • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
  • évaluer, critiquer un résultat, vérifier la validité d’un résultat ou d’une méthode ;
  • développer une démarche connue, mettre en forme un raisonnement ;
• Type de logiciel utilisé ou conseillé : tableur

Présentation de l’activité : donner du sens à la suppression de parenthèses précédées d’un signe + ou -

Principe

On donne A = (6 + x) − (1 − x) − (7+ x) − (x − 4)

Calculer A pour différentes valeurs de x (permet de réinvestir le calcul avec les nombres relatifs).

Que remarque-t-on ?

Utiliser un tableur pour tester d’autres valeurs de x. (plutôt en classe entière avec un vidéoprojecteur ; éventuellement en salle informatique)

Comment expliquer les résultats ?

On introduit alors la nécessité de supprimer les parenthèses pour réduire l’expression.