Mathématiques Académie de Normandie

• Niveau concerné : 3ème
• Description rapide : A l’aide d’une situation problème, on amène les élèves à revoir les règles de distributivité.
• Auteur(s) : Alexis Lecomte
• Mise en œuvre : durée : 1heure en classe entière, avec vidéoprojecteur
• Compétences mathématiques mises en œuvre :
  • prendre des initiatives, choisir un modèle, émettre une conjecture, expérimenter ;
  • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
  • évaluer, critiquer un résultat, vérifier la validité d’un résultat ou d’une méthode ;
  • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile) ;
  • développer une démarche connue, mettre en forme un raisonnement ;
• Type de logiciel utilisé ou conseillé : tableur

Principe : On donne A= (2x+3)(x-2) + x(-2x+1)+4 et on demande aux élèves de choisir une valeur de x et de calculer A (cela permet également de réinvestir le calcul avec les nombres relatifs).

On remarque ensuite que pour chaque valeur choisie, le résultat est toujours -2. L’utilisation d’un vidéoprojecteur permet de vérifier rapidement les calculs des élèves et d’émettre d’autres conjectures (en général les nombres choisis par les élèves sont des entiers positifs ; on peut faire alors plus d’essais grâce au tableur).

On peut ensuite naturellement mettre en avant la nécessité de transformer l’expression A à l’aide de la distributivité simple et double.

On peut alors effectuer les rappels dans le cahier puis revenir à l’activité pour expliquer les résultats.