Mathématiques Académie de Normandie

• Niveau concerné : Seconde

• Description rapide : Trois activités algorithmiques portant sur le nombre d’or en classe de Seconde.

• Auteur(s) : Jean-Nicolas PEIGNEY

• Mise en œuvre

Devoirs hors temps de classe.

• Compétences mathématiques mises en œuvre
  • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
  • évaluer, critiquer un résultat, vérifier la validité d’un résultat ou d’une méthode ;
  • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).

• Type de logiciel utilisé ou conseillé : Algobox

• Description des documents

Devoir hors temps de classe n° 1 : Introduction du nombre d’or comme solution positive de l’équation x² = x + 1, en utilisant un algorithme de dichotomie.

Devoir hors temps de classe n° 2 : Introduction des fractions continues et des racines continues, dont la limite est le nombre d’or. Un algorithme est à lire puis à modifier.

Devoir hors temps de classe n° 3 : Utilisation de la suite de Fibonacci pour établir la suite des rapports de termes consécutifs. Un algorithme est à élaborer puis à modifier.