Mathématiques Académie de Normandie

• Niveau concerné : Terminale S

• Notions algorithmiques abordées

Affectation et entrée-sortie, boucle Pour.

• Description rapide

Basé sur la bande dessinée "La fièvre d’Urbicande" (Schuiten/Peeters, Ed. Casterman), ce problème propose la recherche d’une suite associée à l’évolution de l’étrange phénomène qui envahit la cité d’Urbicande.

• Après une conjecture des calculs à mener, on réalise un algorithme permettant de calculer les termes de la suite.
• Puis on conjecture à l’aide d’un logiciel de calcul formel l’expression du terme général de cette suite avant de la démontrer.

• Auteur(s) : Vincent Everaert, le 3 juin 2012.

• Compétences mathématiques mises en œuvre
  • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
  • évaluer, critiquer un résultat, vérifier la validité d’un résultat ou d’une méthode ;
  • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).

• Type de logiciel utilisé ou conseillé : logiciel de programmation basique (Algobox), GeoGebra 4.

• Description des documents

1. Énoncé du problème

Texte du problème

2. Algorithmes codés sous Algobox

Algorithme à modifier

Algorithme final

3. Etude avec GeoGebra 4

Urbicande-GGB4

Etude de la suite avec GeoGebra 4