Mathématiques Académie de Normandie

Atelier Probabilités et statistique

Exercice 1 :

• Niveau concerné : Terminales.

• Thème : loi normale.

• Description rapide : calcul de probabilités dans une situation relevant de la loi normale. Passage à la loi normale centrée-réduite pour résoudre un problème relevant d’une loi normale de paramètres quelconques.

• Compétences mathématiques mises en œuvre :
  • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
  • évaluer, critiquer un résultat ;
  • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).

• Type de logiciel utilisé ou conseillé : calculatrice ; tableur ; module « probabilités » de GeoGebra.

Exercice 2 :

• Niveau concerné : Terminales.

• Thème : intervalle de fluctuation asymptotique et prise de décision.

• Description rapide : une proportion annoncée sur un emballage est-elle correcte, au seuil de 95% ?

• Compétences mathématiques mises en œuvre :
  • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
  • évaluer, critiquer un résultat ;
  • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).

• Type de logiciel utilisé ou conseillé : calculatrice, Algobox.

Exercice 3 :

• Niveau concerné : Terminales.

• Thème : de la loi binomiale à la loi normale par le tableur.

• Description rapide : illustrer, à l’aide du tableur, le théorème de Moivre-Laplace.

• Compétences mathématiques mises en œuvre :
  • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
  • évaluer, critiquer un résultat ;
  • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).

• Type de logiciel utilisé ou conseillé : tableur.

Exercice 4 :

• Niveau concerné : Terminales.

• Thème : loi uniforme en géométrie.

• Description rapide : Un point M est placé aléatoirement sur un quart de cercle de rayon OJ et de centre O dans un repère (O ;I ;J). On s’intéresse à la probabilité que JOM ait un périmètre supérieur à 3, par trois simulations différentes d’abord, puis à l’aide de la loi uniforme.

• Compétences mathématiques mises en œuvre :
  • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
  • prendre des initiatives, choisir un modèle, émettre une conjecture, expérimenter ;
  • évaluer, critiquer un résultat ;
  • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).

• Type de logiciel utilisé ou conseillé : Algobox.

Exercice 5 :

• Niveau concerné : Terminales.

• Thème : simulation d’une loi exponentielle.

• Description rapide : simuler la désintégration radioactive d’un nombre N d’atomes.

• Compétences mathématiques mises en œuvre :
  • raisonner, démontrer, élaborer une démarche ;
  • prendre des initiatives, choisir un modèle, émettre une conjecture, expérimenter ;
  • évaluer, critiquer un résultat ;
  • montrer une certaine autonomie dans le traitement de l’information (rechercher, extraire et organiser l’information utile).

• Type de logiciel utilisé ou conseillé : Algobox.