Mathématiques Académie de Normandie

Table des matières

Retour au sommaire général

• A) EduPython : un éditeur parmi d’autres

• B) L’interface d’EduPython

• C) Premiers programmes
• 1. Notion de fonction
• 2. Appeler une fonction ; instruction conditionnelle
• 3. Utiliser des bibliothèques
• 4. Boucles Pour et Tant_que

• D) Suite de Syracuse et représentations graphiques
• 1. Suite de Syracuse : calcul des termes
• 2. Représentation graphique d’une suite de Syracuse

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A) EduPython : un éditeur parmi d’autres

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B) L’interface d’EduPython

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C) Premiers programmes

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1. Notion de fonction

script

def discr(a,b,c) : return b**2-4*a*c def x_sommet(a,b,c) : return -b/2*a

console

discr(5,3,1) x_sommet(5,3,1)

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2. Appeler une fonction ; instruction conditionnelle

script

def nombre_racines_trinome(a,b,c) : if discr(a,b,c) < 0 : message = "Pas de solution" if discr(a,b,c) = 0 : message = "Une solution unique" if discr(a,b,c) > 0 : message = "Deux solutions" return message

console

discr(5,3,1)

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3. Utiliser des bibliothèques

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4. Boucles Pour et Tant_que

script Application 1

def fibo(k): # Initialisation de la liste L = [1,1] for compteur in range (2 , k) : n = L[compteur-2] + L[compteur-1] L.append(n) return L

console

fibo(10)

script

def fibo(k,u0,u1): # Initialisation de la liste L = [u0,u1] for compteur in range (2 , k) : n = L[compteur-2] + L[compteur-1] L.append(n) return L

console

fibo(10,0,1)

script Application 2

from math import sqrt def liste_des_termes() : liste = [7] u = 7 while (abs(u-sqrt(5)) > 10**-6) : u = 1/2*(u + 5/u) liste.append(u) return(liste)

console

liste_des_termes()

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D) Suite de Syracuse et représentations graphiques

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1. Suite de Syracuse : calcul des termes

script

def syracuse(u) : liste = [u] while u != 1 : if u % 2 == 0 : u = u // 2 else : u = u * 3 + 1 liste.append(u) return liste

console

syracuse(17)

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2. Représentation graphique d’une suite de Syracuse

script

import matplotlib.pyplot as plt def syracuse(u) : liste = [u] while u != 1 : if u % 2 == 0 : u = u // 2 else : u = u * 3 + 1 liste.append(u) return liste def graph_syracuse(u) : Y_liste=syracuse(u) X_liste=range(len(Y_liste)) plt.plot(X_liste , Y_liste , "b.") plt.show() def graph_double_syracuse(u,v) : Yu_liste=syracuse(u) Xu_liste=range(len(Yu_liste)) Yv_liste=syracuse(v) Xv_liste=range(len(Yv_liste)) plt.plot(Xu_liste , Yu_liste , "b.") plt.plot(Xv_liste , Yv_liste , "r*") plt.show()

console

graph_syracuse(17) graph_double_syracuse(17,13)

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